有哪些让你相见恨晚的数学进修方法？

2020-3-25 19:25| 发布者: 大少| 查看: 302| 评论: 9

摘要: 有哪些让你相见恨晚的数学进修方法？

有哪些让你相见恨晚的数学进修方法？

喜欢喜欢喜欢喜欢喜欢

分享邀请

发表评论

最新评论

引用 精灵鼠小妹 2020-3-25 19:31: 推算公式，没有之一。
陕西的，参加了两次高考，11年和12年的。
11年还是一个理科学渣，高考数学考了48分，也是没谁了。后来不甘心没有努力过就失败，于是选择了补习。
12年在一所普通高中的普通应届班做插班生，同时转文科了，毕竟理化生想在一年内大幅提升还是太难了。数学水平基本就是啥也不懂。高三已经是复习阶段了，但我和重新学习没什么区别，刚开始还跟不上进度，因为复习比学习新课的节奏快多了。
然后发现推公式这个学习方法还得感谢强迫症。每次用公式解题的时候，如果不知道这个公式是怎么推出来的，就莫名难受，所以就从必修一开始，一遍遍推算数学课本上的公式，包括各种函数图象的变化规律，从一开始卡在中间推不出来，到后来熟练推算，数学课本都快被**薄了。（没办法，就是对铅笔谜之喜爱）
除了推公式之外，就是上课认真听，记住老师讲的一些典型题，基本上每个知识点都有那么几道典型题，这个很重要，也是一定要熟练掌握的，考试能节省不少时间。
做题也不能少，但还是应该有针对性，我一般就是学校发的资料，配合进度做相应练习。个人不喜欢题海战术，所以没有额外买资料刷题，学校发的资料也没做完，所以算下来在推算公式上花费的时间更多一些，再就是吃透老师讲的典型题和一些常见题型。
然后第二次高考考了125分，还是在粗心失误了一道5分填空的情况下，当时成绩出来之后简直高兴疯了，因为自己也没想到会有这么大效果。
不过推算公式比较枯燥，之前班里也有同学问我的学习方法，说了之后没人信，还被人觉得藏私，T__T。
每个人适合的学习方法都不一样，还是要结合自身情况，写出来做个借鉴，希望对大家有用吧。
哦，还忘了一件重要的事，就是画图，画图，画图，很多题用画图解决真的是又快又直观又不容易出错啊。就酱。

引用 北雪 2020-3-25 19:30: 同学们往下拖有彩蛋咯！
这个问题和我在一年前回答的非常相似，附上一个之前回答的：高中数学的学习方法问题？在此想补充强调一点：错题！其实这是一个经常被提及，但是很少有人可以执行到位的学习方法呀！！在我眼中，没有思考的努力，就是浪费时间和精力。努力并不是也不是抱着教材，翻来翻去，或者翻开一本教辅书就开始狂做，
就我自己的十多年学习经验而言，在我们学习中，有一种资源，经常被同学遗忘。那就是作业和考试中的错题。我相信，每个中学生，最不缺的肯定是作业和试卷了。我们的学习时间，除了花在听课上，还有很多是奉献给了作业。我们花了大量的时间去写作业，改正作业。问题暴露出来了，有些同学是沮丧的，觉得错了那么多，很难受（完全无感的不在讨论范围内……），难受劲儿过了，又开始新的循环。做题，对答案，发现错题，难受，忘记……这简直就是一个检查错误率的过程。其实很多同学问我什么教辅资料比较好。除了一些比较权威的，最适合每个同学自己的还得是“错题集”这个不起眼东西。如果把我们的错题整理成册，没有其他教辅书比它更针对性了。
如果你意识到自己的错题是一笔财富后，才会去整理自己的错题。才会有接下来的步骤：要把所有的错题，不看答案，自己做出来，如果可以很快写出，才是真正掌握了。注意，必须得“很快”！因为中高考有时间限制，必须熟练。反之，错题是整理了，但是从来没有去看过，更别说写出来，那就真的是“花架子”，流于形式了。如果仅仅是看懂了，也不一定掌握。可能为自己挖一些隐形的“坑”。因为能看懂或者听懂，和自己会做，是两种水平。如果不独立做一遍，就不知道这类题型到底掌握没有。这种不确定性越多，给自己挖的“坑”就越多。考试遇到似曾相识的题目，也许就掉进坑去了，不一定可以做对。以下高能干货搬运，是我之前的一个回答，完整地贴出来，希望能帮助到更多人！正好我的每日一题第五期的前50题已经整理归档了，103页左右，我发上来大家一起学习吧，题题都是经典，题题都是套路，希望对大家有所帮助。
当然了，如果你看了觉得有帮助
希望打印出来学习，可以联系我的个人微信：daigemath166
加我后说句话：发我每日一题第五期
注意：前方高能，103张图片，用流量的同学小心。
有同学问道除了这50题还有好题么，当然有的，请关注我的“每日一题”专栏，每天我都会更新一个好题，以及呆哥我自己独到的解答在里面去。
高中数学每日一题 - 知乎专栏

引用 精灵鼠小妹 2020-3-25 19:29: 上大学后，接触了各种新奇的学习资源，觉得以前的学习方法效率简直弱爆了……G·波利亚的著作——像福尔摩斯一样思考George Pólya作为数学家和教育家，总结了很多系统思考问题的方法。他的著作，教的是怎样像福尔摩斯一样有条理地分析问题，不仅适用于解数学题，也适用于其他任何领域。
有兴趣，才有源源不断的学习动力很多人觉得数学枯燥无趣没用，多半是因为打开方式不对。知乎上几个关于“数学美在哪”的讨论，有不少精彩回答，我自己也写过一点体会数学这门学科有多有趣？ - 知乎如果搞不懂为什么要学某个概念/理论，就去问别人，或者上网查，百度不行查谷歌，中文不行查英文。一旦理解了理论的重要思想和价值，就不会觉得无用无趣。如果还想知道数学概念/理论怎么来的，建议去读读数学史。数学史的主人公不再是一堆堆公式，而是一个个鲜活的人，精彩之处不亚于武侠小说（BBC也做过几部很赞的数学史纪录片）。
一个概念/问题/话题，书上的解释看不懂，就去看不同的解释很多概念/问题/话题，可以从不同视角看待，也就有了不同的解释。有些视角更抽象、更难理解，有些视角更直观、更易理解。书上的解释也只是一种视角，如果看了几遍看不懂，不要觉得自己笨，上网找找其他的解释，说不定就理解了。
教材很重要，糟糕的教材 = 糟糕的打开方式这点和上面一点紧密关联。有的教材啃起来味如嚼蜡，有的教材循循善诱，让人爱不释手。大学里上过一门微分方程，教授讲课不清晰，用的教材更是晦涩难懂，上了半学期，非常不爽。后来上网搜到另一位数学家编写的教材，辅以MIT公开课资源，学起来轻松加愉快。
学好英文，看到不一样的数学世界英文是打开世界的一扇窗。Google上有着丰富而优质的数学学习资源；国外很多经典教材可读性极强，即使没有老师自学，也能掌握八九成的内容。如果你能阅读英文文献，就有机会看到一个不一样的数学。
用直观形象的方式去理解抽象事物5岁的小朋友问我“什么是温度”，我答“温度是分子平均动能的指标”，小朋友必然怒吼“能说人话么”。但如果我给TA一杯热水，一杯冷水，他马上就能明白了什么是温度。由于人脑的认知特点，用直观的方式去学习抽象事物，理解效率是最高的。如我前面提到的，一个概念可以多种解释，如果从最抽象的解释开始学习，那必然学不懂。如果从最直观的解释入手，循序渐进，即使是最抽象的解释也能掌握。强力推荐 Better Explained 这个网站，作者总是用最直观的方式展示数学概念和背后的思想，浅显易懂、妙趣横生
定理证明先自己证，再看答案（有志朝数学专业发展的同学，这点非常适用）自己努力尝试后，再看答案，才可能体会到答案的精妙之处，折服于别人能想到某一种思路，惊喜于自己真正理解了解题过程中的精髓，也才更容易过目不忘。如果自己还没尝试就去看答案，真正收获的东西可能寥寥无几。
掌握一些计算工具，事半功倍Wolfram Alpha，数学软件中的神器，任何机械式的数学计算都能瞬间求解。自从有了它，我解“变态”微积分的效率从半小时降至几秒。另一个神器是MATLAB，方程求解、建模、作图……几乎无所不能。上手的**难度是要学点编程。

引用 折翼天使 2020-3-25 19:29: 恨自己懂得太晚的一件事情，就是本科数学课程，也是要抄笔记和刷题的。

引用 北雪 2020-3-25 19:28: 由于不知道提问的同学目前是哪个段位，所以，碍于学历有限，我从小学说到本科。如果我的段位太低，那么我们就互相都谦虚一下，保持一个良好的知乎环境！
从小到目前，我最自信的学科是数学，下面将学习数学的历程和经验抛出来供各位参考。
（不建议直接跳到最后看总结，因为这个答案，我写了一个多月。）
——简单分割下——
小学：建立自信+兴趣+【算术方法】
我的家乡是煤矿，N线城市，我是87年生人，以此为背景展开讨论。
我的语文老师不喜欢我，整天骂我，偶尔打我，所以我当时很恐惧并且没有自信。
我的数学老师，高老师，鼓励我，所以我最初的自信就是做对每一道数学题，老师会夸奖我。小学一二年级，考试时班里至少一半的同学都是双百分（语文和数学均满分），我不知道为什么，每次数学竞赛，高老师一定让我参加，我不明白她是怎么看出我就比别人厉害，而我当然也从来没有辜负过她的期望，所以从小学开始，参加数学竞赛变成常态。
我感谢我的数学老师，是她的鼓励和夸奖让我对数学变得自信，从而产生了我为数不多的兴趣。
三年级起，同学们的分数开始拉开，不再是双百时代，而我依然是双百或者接近双百，在这样的基础上，我参加了年级主任陈老师办的“奥林匹克数学班”，陈老师给我们讲的是“华罗庚学校数学课本”，在他的课上，我第一次感受到数学题真有意思，或者说，第一次体会到还有这么难的数学题。印象中，陈老师每次讲兴奋了，就会抖腿。
年代久远，很多记忆模糊不清，大约是三年级的时候，第一次接触【算术方法】，这个词是陈老师教的，所谓的算术方法，就是：数学的抽象思维，是解题时的一种感觉。
算术是数学中最古老、最基础和最初等的部分，它研究数的性质及其运算。把数和数的性质、数和数之间的四则运算在应用过程中的经验累积起来，并加以整理，就形成了最古老的一门数学——算术。在古代全部数学就叫做算术，现代的代数学、数论等最初就是由算术发展起来的。后来，算学、数学的概念出现了，它代替了算术的含义，包括了全部数学，算术就变成了其中的一个分支。——来自百度百科下面我举例说明。
一般的数学题：
有23只鸡和12只兔在一个笼子里。问笼中各有多少只脚？奥赛的数学题：
鸡兔同笼：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
我描述下最初碰到这种题的情景，诸位同学感受一下！
我：我艹，还有这种题。
陈老师：小样的傻了吧，我还难不住你们？
陈老师很得意，一边抖着腿一边给我们讲解题思路，我们一群熊孩子，绞尽脑汁的理解，眼神里写满了崇拜。
不夸张的说，我当时见到这种题，和第一次看艺术片的感觉是一样的，兴奋。
解题思路：（不可以用方程，不可以用动物抬腿的方法），百度里面好多种思路，这里略，其实是没有当初的那种感觉了。
PS：学习了方程以后，发现，很多时候算术方法很像方程的逆推过程。算术方法最最关键的是，每一部都是有道理的，要明白每一部的逻辑，长期锻炼下，便养成了最初的数学思考素养。
小学的数学成就：从一年级起，学校的各种数学竞赛必定参加并获奖，5年级（五四制，小学五年初中四年）时，数学基本是满分状态，比较骄傲的几次是几个初中组织的本矿小学生数学竞赛，拿过第一。我们那里确实小，而且教育水平有限，所以我的这点成就在城市里的孩子看来可能不值一提，可是依然给我带来巨大的信心。（那时候我是学霸。）
——简单分割下——
初中：要保证会做的题都要做对，要有专研精神。
初中时，我的初代数学老师是鲍老师，我是学委，也是数学课代表。不过最初鲍老师骂我骂的是最多的，因为初一时出现大量计算题，计算题吗，马虎，然后数学成绩一塌糊涂（也是班级前几名），没有不会的题，但是有算错的题。
我印象很深的一件事是，某次数学考试过后，挨骂，因为计算题错了好多。鲍老师当天罚我做100道同类数学题，那天晚上我大约后半夜睡觉，从课本，各种数学练习册，抄录100道题，每道题认真的做对，第二天交给鲍老师。
会的题做错代价是很高的，也是极为可惜的。所谓的运动员保持正常水平，就和会的题必须做对是一个道理。
初中时，依旧参加各类数学竞赛，校内的不必多说。印象较深的一次是初四时参加了黑龙江省数学奥林匹克竞赛，遗憾的是没有进入决赛，我同年级仅1位同学进入决赛，我仔细的对比过我俩的差距。
我的这个同学，具有钻研精神，比如，我们高中时仍然在一个学校，这货竟然在家自学微积分，虽说微积分也没什么难的。自学微积分这件事，对高中数学及各学科没有任何帮助，因为高中及以前的各种习题全部是理想水平，例如：匀速直线运动，……。他能自学微积分，和他平时的性格非常匹配，他喜欢钻研，对学习的兴趣远大于常人，这点是我不具备的。
基于我会的题必定做对的原则（我确实有这个自信），而省级数学竞赛在正常数学教学范围内多出了很多内容，即我不会的。我同学比我强的地方应该是他善于自学，或许在我们不知情的情况下，钻研了很多数学内容，对于这点，我是服气的。
说来讽刺，明明最擅长的学科是数学，中考却以综合（物理＋化学，那一年受“非典”影响，砍掉政治，物理和化学合并）里化学满分，语文全校最高的分数毕业，数学我记得只考了105分（满分120分），英语不说也罢。为什么数学考这么低，因为考试时，临近尾声检查出一个大题做错了，然后慌乱之下，用“魔笔（一种写出无色液体但是可以综合掉蓝色钢笔水的笔，是的，我们那时候还用钢笔考试。）”疯狂涂改，再用油笔重新写上正确答案。当时慌了，没意识到液体可以透过纸张将背面的填空答案也给消失了。当我意识到时，铃声响了。就这样，带着遗憾，结束了中考。
——简单分割下——
高中：经历过迷茫，最终顿悟。
可以说在高中我才真正明白了该怎样学习数学，我的方法是：将高中课本所有的课后题研究明白，那么考试时，正常发挥，数学是可以考满分的。至于方法为什么这么简单，和考试外的数学学习方法，我接下来会慢慢讲。
简单说下我的高中，某市第一中学，是黑龙江省省重点高中，像我这种带着初中光环来的人，在学校里不计其数，尤其是本市毕业的学生，无论是分数还是聪明程度，好像都比我们这些矿山来的，农场来的学生高级一些，而实际上呢，毕业时，成绩特别优异拔尖的同学，往往都是矿山的或者农场的。有一种安慰的说法是，市内小学和初中过早的榨干了学生的潜力。
我们高中的重要成就是，我校高考成绩正态分布曲线和黑龙江省高考成绩正态分布曲线相似度极高。简单来说，特别牛逼的有（省文理状元啊、直接考出国的啊、什么北京大学医学院本硕博连读啊，都有），特别差的有（不说了吧）。我属于正态分布里面人最多的那类人，中上吧。
高一时，我在重点班，我们的数学老师王老师是学校的数学王子，讲课非常幽默（段子包袱不断），讲课很有深度（他从来不看什么黄冈类的习题书，他专门订阅数学杂志），我印象很深的是他给我们讲【斐波那契数列求和】，我最巅峰的成就也是推演并理解了【斐波那契数列求和】。在这样一位超级牛逼数学老师的培养下，“王老师的课堂笔记”简直是“九阴真经”一般的存在。
但是不幸的是，在高一这一年里，我迷茫了，完全不知道怎么学习数学了，甚至到了试卷发下来，没有一道题会做的程度。那次考试，范围是高一函数那部分，试卷到手，惯例是大致看一眼做到心中有数。没有一道题会做，连思路都没有。当其他同学在奋笔疾书时，我不知所措，我也是好同学好不好，我最自信的是数学好不好，当时真想交卷算了。没办法，只能蒙选择题了，由于函数类数学题的特点，选择题答案往往是不同的集合，我的方法是：把0带入，排除1个或2个答案，把1带入，排除或确定几个选项，就这样靠代入法，好不容易做完了全部的选择题，并且保证了答案的正确性，但是每道题我是真的不会。高中试卷的通例是12道选择题+4道填空题+8道大题。做完选择题后，我又蒙了4道填空题，8道大题练基本的公式都没写，空。
成绩下来后，我68分（12道选择题60分，蒙对2个填空得8分），但是却在年级数学排名中前20名。全年级我是**的1个做对全部选择题的人，然后我出名了，靠代入法出名了。然后代入法成了全年级数学选择题的第一方法。用我的实例告诉大家，不会没关系，可以做对的。其实这次考试是出卷老师有意提高难度，陷阱也特别多，正统的同学作出的答案往往是错的或刚好掉进陷阱，而我，靠小聪明风光了一次。
那时候，我心里的苦，又有谁知道呢？
高二时，我不出所料的分到了普班，**欣慰的是，我数学的感觉回来了。高二的数学朱老师，和高一的王老师风格完全相反，上课时，拿着课本，很用心的讲例题和课后题，这在我看来比王老师差太远太远了。记得刚来时，我做过一件事，故意找一道我会的、难度很高的题来问朱老师，果然把朱老师难住了，朱老师说我不会，我拿回办公室给其他老师研究研究，下节课再给你讲。我当时有一点愧疚，也有一点失望。愧疚是朱老师看出我找茬的意思，但是心胸宽广，坦白自己不会，失望时觉得朱老师的水平比王老师差远了。如果王老师讲的是九阴真经，那么朱老师就是讲少林长拳。
开始时朱老师上课我是不听的，因为例题和课后题对我来说是扫一眼就会的事，我追求的可是九阴真经啊，所以还想着法去借同学记录的王老师的课堂笔记，所以一直处于自学的状态，朱老师并没有管我，有时候反而让我来给同学们讲一讲有难度的数学题。
可是慢慢我发现几个很奇怪的事情，
①我们班一直是普班中数学成绩最高的班级（仅高三第一次数学考试被复读班普班冲击了一次）；
②比如英语课我们班同学不听课很正常，比如班主任的物理课大家不敢不听很正常，但是数学课没有一个不听的就很不正常了；
③班里无论成绩多差的同学，都有自信给相对更差的同学讲数学题（这里没有嘲讽的意思）。在数学学习中，我自信，但是不骄傲。我发现朱老师真正的水平不是讲多难会多难的题，而是能从根本上激发出大家的数学学习兴趣。而朱老师的诀窍就是给所有人讲懂例题和课后题。
慢慢的，我不在追求王老师的九阴真经，反而很喜欢听朱老师的少林长拳。
例题和课后题，我会，但是我真的懂了么？通过思考，我发现，简单的题也好，难题也好，都是例题和课后题的不同组合方式。
学习例题和课后题有两大好处：
①简单，谁都可以学会。可以快速培养数学学习兴趣；
②通过推演，可以自创难题。自己都可以出题，还怕别人出题吗？
终于，在高二的某一时刻，我顿悟了。我可以把任何一道正常教学范围的数学题（区别于奥赛类题，后面会讲。），无论难易，分解成对应的课本例题和课后题。例题和课后题谁不会呢？从那以后，我做题或给同学讲题，不再追求华丽的算法（比如，有段时间，柯西算法在王老师的学生里很流行），我把题拆成例题和课后题，简单的不能再简单了。朱老师对我是欣慰的，我也算是得到朱老师的真传了。所以我们作为普班来讲，再难的一道题，我们全班同学都可以搞明白。
当然了，会和考高分有时候是两回事，例如我在课余时间搞了一套哈三中的数学高考模拟题，哈三中的特点是难，我利用课余时间来做，断断续续，没什么心里压力，满分。高考前各种数学模拟试卷，经常是满分。高考数学我记得应该是125+分，具体分值没记住，没能考满分，有遗憾，但这就是生活不是么？
我高中的主要成就，高二时参加全省高中的数学奥林匹克竞赛，高二年级2人进复赛，我是其中1个，高三年级的多一些，20多个吧。之所以进决赛原因是，①考试范围是高中数学，②我把包括提前自学到的部分，全做对了。这个初赛是在全部高中数学的基础上进行了拔高，可以完美的检测出高中数学的掌握程度。复赛让我大开眼界，比如加试题共150分，只有3道大题，我连题目都看不懂。我和同学分析，复赛才是真奥林匹克数学竞赛，给从小学习奥数的同学准备的。
——简单分割下——
大学，学习数学思想。
我的大学，没有虚度，也没有学习，整天搞学生活动和社会活动，也算玩出一些花样了。由于我上高数课睡觉，下课后和数学老师杨老师一起回学院办公室办事，他说我状态不好。我随口说我喜欢计算，不喜欢理论，杨老师是老派教授，是那个年代的真硕士教授，现在的教授起点是博士。杨老师教育我要学习理论，举例说，未来的计算是计算机完成的，但是计算的程序是人来编写的，所以要学好理论。嗯，从哪以后，我就不写作业了。上课也没听过课，后来黑板上的符号也看不懂了。
我大学**没有**的学科是数学，以高数为例，共2次考试，满分100分，我分别是96和92（记不太清了，都是90多分。）我的做法是考前自学，参考例届试卷，哪道题不会翻书去看，一道题一道题的过一遍，可以考试了，可惜半个月后全忘了。
杨老师的说法是对的，学数学要学思想。杨老师的经典例子是：微积分就是“洋芋（土豆、马铃薯的云南叫法。）”的无限切片。在数字上，土豆丝的长度之和是土豆片的面积，土豆片的面积之和就是土豆的体积。一个土豆解释了一维二维三维的数字关系。
——大总结前的分割——
从狭义的学习数学角度讲，我最后给出的方法是学会课本里每一道例题和课后题。如果您是直接跳到这里的或许觉得莫名其妙。我学习数学的经历可以概括成，小学建立自信，培养抽象思维，初中追求准确，培养专研精神，高中追求难度，最终却化繁为简，大学学习数学思想。
先搞清楚两个问题：学习数学为了什么？
数学是什么？学习数学为了解题。广义的解题概念，比如天宫二号要上天，需要解题。狭义的解题概念，比如考试，需要解题。简单的解题，拿笔算算；复杂的解题，要建立模型。解题就是把把复杂的问题简单化的过程。数学是从简单到复杂的推理过程。数学的完美体现在通过一定的方式可以得到答案。数学是从简单到复杂的过程。
学习数学是从简单到复杂，解题是从复杂到简单。复杂是简单的集合。就狭义的解题而言，当我看到一道题的时候，简单也好，难题也好，都是例题和课后题的不同组合方式。回到命题：怎样学习数学？狭义的讲（上学），解题是简单的组合，组合方式不同，难度不同，追求难度的过程即是学会简单过程，所以，学会课本里每一道例题和课后题，从最简单入手，组合成难题；把难题拆解成例题和课后题，你会得到想要的答案。生活中，我们说把复杂的问题简单化，就是这个道理。

引用 精灵鼠小妹 2020-3-25 19:27: 数学本科在读（假装是学霸），本文也许有些偏。

经过一年的摸打滚爬积累了一些数学学习经验，或许称不上是“相见恨晚的学习方法”，不过对我产生很大的影响：

1.关于数学教材，我们可以在课余时间读一读其他版本的教材。吸收不同数学家的思想会促进你对某知识的理解。

2.当涉及到比较难的定理证明，可以先抄几遍以记忆，大脑会利用暗时间进行消化理解。学院12级一名已被某常春藤名校录取的学神建议，在刷课后习题之前，一定要把涉及到的定理吃透，必须要做到能够独立证明。

3.关于刷题，个人觉得不同类型和不同目的的人需要不同的刷题方法，如果只是想要考试拿高分的话，把课后习题刷5 6遍就差不多了（仅仅拿我们学校的数分举例，其他学科拿高分的方法也许有偏差），当然这只是想拿高分。如果是真正对数学有兴趣并且要深入钻研，最好要刷一下经典的习题册，比如吉米多维奇。周围的同学学长学姐每个人的做题方法均有不同，因人而异，找到适合自己的最好了。

4.如果可以的话，找几个伙伴经常进行数学学习上的交流，也就是交换思想，其他人的理解方式也许不是最好的，但肯定能够给你一定的启发。还要举一个例子，学院12级的一个全部考入重点高校研究生的学霸宿舍，她们这几年基本上每晚睡前都会讨论当天学到的新知识，比较难的题目也会互相讲解……说真的有个这样的学习环境也是幸运[流泪]

5.其他建议：数学最好每天花一定的时间集中学习，不宜分散。不要带异性去上自习。不要带手机去上自习。

想到其他的再补充吧~

最后，愿大家都能发现数学之美！[诚恳的微笑]

引用 野小子 2020-3-25 19:27: 看不懂的时候就抄书。
高中老师逼着给让养成的习惯，当时因为基础太薄弱了老师要求整本书都要一个字一个字的读课后题不论难易都要动手做一遍每天给他检查。因为记性差所以抄了一遍生物书因为背不下来。。后来接触一些数学课以后有读不懂的地方就默默地开始抄，有的时候抄抄就理解了，心情不好的时候也抄抄数分。听常微老师说你要是不会就抄十遍八遍，再去问老师。因为很多时候都是静不下心来看书。

引用 折翼天使 2020-3-25 19:26: Welcome to the Tricki 解決所有數學問題的方法大全
例如...
證明存在性的常用方法: Existence proofs
代數幾何: Algebraic geometry front page

引用 精灵鼠小妹 2020-3-25 19:26: 江苏考生，2010届的，高考总分417，数学170，相信那一届的同学们对葛军都不陌生吧？

说一下我自己总结的问题论：

我们在做每一道题的时候，都会遇到卡住的地方，这个地方就是所谓的问题。

在弄懂题目之后，要回到这个卡住的地方，先把这个卡住的地方描述出来，接着，针对这个卡住的地方制定一下应对策略，下次做题时，遇到类似的地方，就采用这种策略。

当你所有卡住的地方，你都有应对的策略时，你自然就不会卡住了，题目自然也就做出来了。

就好比你去一个地方，当你能解决路上所有的阻碍时，只要坚持走下去，自然就能走到目的地。

所以，把目光专注于让你卡住的地方，然后，去研究它，并制定应对的策略。

以前看过的一本书上有一句话是这么说的：考试永远只有两种题，一种你会的问题，一种你不会的问题。因此我们要更多的把眼光着眼于你不会的问题，在考前，在平时，就应当去思考，自己不会的问题会是什么？因为什么而不会？自己会在哪里出现问题？针对于这些问题，去思考解决的方法，这样才能确保自己做的每一件事情，都是有意义，有价值的。

---------------------------------------------
以上说的是问题论，现在再来说说数学具体的学习方法，学习高中的数学，你得学会抓住每个章节下的本质，这个本质可以是老师教给你的，也可以是你自己看网课学的，也可以是你自己做题之中发现的。

那什么是“本质”呢？我所理解的本质是一种大的思考方向，比如说高一所学的函数基础，它的本质无非就是：

1、看函数先看定义域

2、通过画图求其值域

3、所有题目都要想办法去画图

这个就是思考方向，我们做每道函数题，大方向上顺着这三点去思考就对了。

在掌握了本质的同时，你还要能看穿你遇到的问题的本质，比如说“恒成立问题”、“零点问题”，它的本质都是通过移项，转化成两个函数的交点问题，而交点问题，就是确定定义域后通过画图来求值域。

还比如说让很多人都头大的圆锥曲线大题，百分之九十的问题，说透了就是：

1、联立直线和圆锥曲线

2、根据题意列方程/不等式

做题的时候只要顺着这样的思考方向去做就可以了。

当然了，圆锥曲线大题最难的其实是计算，很多同学觉得特别的复杂，这个问题嘛，我可以告诉你们，我自己知道几个技巧，可以很大的简化计算量，当然这个不是主题，所以先不说了。

这个就是本质的重要性，所以在学习一个章节的过程中，你就得不断地去寻找这个章节的本质，找到了后，你对于这个章节的题目就有一种从高处俯视的感觉了，那怎么判断你是否掌握本质呢？简单的说，就是你是否能够用一句话说出这个章节的本质。

本质之后，那就是具体的题型总结和运用了，这个等我时间再来更新。

站长推荐 /1

客服QQ: 3502589325 周一至周日：09:00 - 21:00

途鸟吧是一个中小学网课共享平台，为广大中小学生和成人职业教育提供课程分享和互换渠道，目前平台有网课上万部，内容包含小学、初中、高中以及成人职业教育。

GMT+8, 2024-6-26 08:35 , Processed in 0.152494 second(s), 28 queries .

返回顶部