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李永乐小学四年级数学一课通关31讲 北大本科清华硕士主讲 大数读写与多位数计算精讲 角与平行垂直及统计专题 四年级数学思维提升 视频+习题 网盘下载

李永乐
【小学数学 · 四年级 · 一课通关 31 讲 · 视频 + 讲义习题】

李永乐本科读北大、硕士在清华，之后在北京的重点中学站了二十年讲台，带出过数百名进清华北大的学生，也指导过学生拿国际奥赛金奖。他的讲法有个明确态度：不靠口诀、不靠套路、不靠背模型，而是把数学的来路讲清楚，让学生自己能举一反三。

四年级这册按上下册进度铺开，31 讲覆盖七大块。数与运算占大头：大数的读写与比较、多位数计算与乘法、除数是两位数的除法、小数的意义与加减、四大运算定律的灵活运用、四则混合计算的脱式规范。几何初步讲直线射线线段、角的度量与分类、平行与垂直、长方形正方形与平行四边形的周长面积、三角形分类与内角和。量的计量处理面积单位与长度单位的换算、公顷与平方千米。代数部分从用字母表示数走到简易方程与列方程解应用题。统计讲条形统计图与平均数。数学广角放优化问题、植树问题、鸡兔同笼。最后留一部分浅奥拓展：和差倍、图形找规律、奇偶性与因数倍数。

讲义与习题按册配套，阶段测分有答案与无答案两版。

适合四年级想把校内重难点打牢、同时往思维题上探一探的学生。

课程目录：
├── 📁 四年级
├── 01 大数的读写.mp4
├── 02 比较大小.mp4
├── 03 多位数计算.mp4
├── 04 直线、射线和线段.mp4
├── 05 角的认识.mp4
├── 06 角的计算初步.mp4
├── 07 多位数乘法.mp4
├── 08 乘法应用题.mp4
├── 09 乘法数字谜.mp4
├── 10 平行与垂直.mp4
├── 11 平行四边形和梯形.mp4
├── 12 平行四边形和梯形.mp4
├── 13 平行四边形和梯形.mp4
├── 14 面积计算进阶.mp4
├── 15 页面问题1.mp4
├── 16 页面问题2.mp4
├── 17 除数是两位数的除法(一).mp4
├── 18 除数是两位数的除法(二).mp4
├── 19 除法竖式谜(一).mp4
├── 20 除法数字谜(二).mp4
├── 21 四年级阶段测.mp4
├── 22 三角形分类(拓展B).mp4
├── 23 三角形内角和(拓展B).mp4
├── 24 多边形内角和(浅奥C).mp4
├── 25 相遇问题（拓展B）.mp4
├── 26 追及问题（拓展B）.mp4
├── 27 行程问题进阶(浅奥C).mp4
├── 28 公顷和平方公里（校内A）.mp4
├── 29 四则运算（一）（校内A）.mp4
├── 30 四则运算（二）（校内A）.mp4
├── 31 加减法运算律（校内A）.mp4
├── 📁 练习题 第01-20讲.mp4
│   ├── 📁 四年级习题
│   │   ├── 📁 习题无答案
│   │   │   ├── 四年级第5讲.pdf
│   │   │   ├── 四年级第23讲：多边形内角和(1).pdf
│   │   │   ├── 四年级第16讲（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第12讲（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第10讲（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第27讲：行程问题进阶（练习题）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第1讲练习题.pdf
│   │   │   ├── 四年级第8讲（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第7讲（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第13讲（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第21讲：三角形分类（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第20讲（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第3讲练习题.pdf
│   │   │   ├── 四年级第19讲（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第15讲（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第14讲（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第6讲.pdf
│   │   │   ├── 四年级第17讲（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第11讲（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第4讲.pdf
│   │   │   ├── 四年级第18讲（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第2讲练习题.pdf
│   │   │   └── 四年级第9讲（无答案）.pdf
│   │   ├── 📁 习题有答案
│   │   │   ├── 四年级第16讲.pdf
│   │   │   ├── 四年级第13讲.pdf
│   │   │   ├── 四年级第20讲.pdf
│   │   │   ├── 四年级第18讲.pdf
│   │   │   ├── 四年级第11讲.pdf
│   │   │   ├── 四年级第12讲.pdf
│   │   │   ├── 四年级第19讲.pdf
│   │   │   ├── 四年级第4讲.pdf
│   │   │   ├── 四年级第23讲：多边形内角和(1).pdf
│   │   │   ├── 四年级第5讲.pdf
│   │   │   ├── 四年级第27讲：行程问题进阶（答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第1讲练习题.pdf
│   │   │   ├── 四年级第25讲：相遇问题.pdf
│   │   │   ├── 四年级第22讲：三角形内角和.pdf
│   │   │   ├── 四年级第26讲：追及问题.pdf
│   │   │   ├── 四年级第10讲.pdf
│   │   │   ├── 四年级第9讲.pdf
│   │   │   ├── 四年级第21讲：三角形分类.pdf
│   │   │   ├── 四年级第24讲：行程问题初步练习题.pdf
│   │   │   ├── 四年级第2讲练习题.pdf
│   │   │   ├── 四年级第15讲.pdf
│   │   │   ├── 四年级第17讲.pdf
│   │   │   ├── 四年级第6讲.pdf
│   │   │   ├── 四年级第14讲.pdf
│   │   │   ├── 四年级第3讲练习题.pdf
│   │   │   ├── 四年级第7讲.pdf
│   │   │   └── 四年级第8讲.pdf
│   ├── 📁 四年级教材讲义
│   │   ├── 四年级专题7：除法综合(17-18).pdf
│   │   ├── 四年级专题2：角的认识(4-6).pdf
│   │   ├── 四年级专题1：大数认识（1-3）.pdf
│   │   ├── 四年级专题10：行程基本公式（26）(1).pdf
│   │   ├── 四年级专题5：四边形面积综合(12-14).pdf
│   │   ├── 四年级专题3：乘法综合(7-9).pdf
│   │   ├── 四年级专题10：行程基本公式（24-25）(1).pdf
│   │   ├── 四年级专题9：三角形（21）.pdf
│   │   ├── 四年级专题8：除法数字谜(19-20).pdf
│   │   ├── 四年级专题10：行程基本公式（27）.pdf
│   │   ├── 四年级专题4：四边形(10-11).pdf
│   │   ├── 四年级专题6：页码问题(15-16).pdf
│   │   └── 四年级专题9：三角形（22-23）.pdf
│   ├── 四年级阶段测 （无答案）.docx
│   ├── 四年级阶段测 （无答案）.pdf
│   └── 四年级阶段测（有答案）.pdf

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李永乐
【小学数学 · 四年级 · 一课通关 31 讲 · 视频 + 讲义习题】

李永乐本科读北大、硕士在清华，之后在北京的重点中学站了二十年讲台，带出过数百名进清华北大的学生，也指导过学生拿国际奥赛金奖。他的讲法有个明确态度：不靠口诀、不靠套路、不靠背模型，而是把数学的来路讲清楚，让学生自己能举一反三。

四年级这册按上下册进度铺开，31 讲覆盖七大块。数与运算占大头：大数的读写与比较、多位数计算与乘法、除数是两位数的除法、小数的意义与加减、四大运算定律的灵活运用、四则混合计算的脱式规范。几何初步讲直线射线线段、角的度量与分类、平行与垂直、长方形正方形与平行四边形的周长面积、三角形分类与内角和。量的计量处理面积单位与长度单位的换算、公顷与平方千米。代数部分从用字母表示数走到简易方程与列方程解应用题。统计讲条形统计图与平均数。数学广角放优化问题、植树问题、鸡兔同笼。最后留一部分浅奥拓展：和差倍、图形找规律、奇偶性与因数倍数。

讲义与习题按册配套，阶段测分有答案与无答案两版。

适合四年级想把校内重难点打牢、同时往思维题上探一探的学生。

课程目录：
├── 📁 四年级
├── 01 大数的读写.mp4
├── 02 比较大小.mp4
├── 03 多位数计算.mp4
├── 04 直线、射线和线段.mp4
├── 05 角的认识.mp4
├── 06 角的计算初步.mp4
├── 07 多位数乘法.mp4
├── 08 乘法应用题.mp4
├── 09 乘法数字谜.mp4
├── 10 平行与垂直.mp4
├── 11 平行四边形和梯形.mp4
├── 12 平行四边形和梯形.mp4
├── 13 平行四边形和梯形.mp4
├── 14 面积计算进阶.mp4
├── 15 页面问题1.mp4
├── 16 页面问题2.mp4
├── 17 除数是两位数的除法(一).mp4
├── 18 除数是两位数的除法(二).mp4
├── 19 除法竖式谜(一).mp4
├── 20 除法数字谜(二).mp4
├── 21 四年级阶段测.mp4
├── 22 三角形分类(拓展B).mp4
├── 23 三角形内角和(拓展B).mp4
├── 24 多边形内角和(浅奥C).mp4
├── 25 相遇问题（拓展B）.mp4
├── 26 追及问题（拓展B）.mp4
├── 27 行程问题进阶(浅奥C).mp4
├── 28 公顷和平方公里（校内A）.mp4
├── 29 四则运算（一）（校内A）.mp4
├── 30 四则运算（二）（校内A）.mp4
├── 31 加减法运算律（校内A）.mp4
├── 📁 练习题 第01-20讲.mp4
│   ├── 📁 四年级习题
│   │   ├── 📁 习题无答案
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│   │   │   ├── 四年级第23讲：多边形内角和(1).pdf
│   │   │   ├── 四年级第16讲（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第12讲（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第10讲（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第27讲：行程问题进阶（练习题）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第1讲练习题.pdf
│   │   │   ├── 四年级第8讲（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第7讲（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第13讲（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第21讲：三角形分类（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第20讲（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第3讲练习题.pdf
│   │   │   ├── 四年级第19讲（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第15讲（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第14讲（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第6讲.pdf
│   │   │   ├── 四年级第17讲（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第11讲（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第4讲.pdf
│   │   │   ├── 四年级第18讲（无答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第2讲练习题.pdf
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│   │   ├── 📁 习题有答案
│   │   │   ├── 四年级第16讲.pdf
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│   │   │   ├── 四年级第5讲.pdf
│   │   │   ├── 四年级第27讲：行程问题进阶（答案）.pdf
│   │   │   ├── 四年级第1讲练习题.pdf
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│   │   │   ├── 四年级第9讲.pdf
│   │   │   ├── 四年级第21讲：三角形分类.pdf
│   │   │   ├── 四年级第24讲：行程问题初步练习题.pdf
│   │   │   ├── 四年级第2讲练习题.pdf
│   │   │   ├── 四年级第15讲.pdf
│   │   │   ├── 四年级第17讲.pdf
│   │   │   ├── 四年级第6讲.pdf
│   │   │   ├── 四年级第14讲.pdf
│   │   │   ├── 四年级第3讲练习题.pdf
│   │   │   ├── 四年级第7讲.pdf
│   │   │   └── 四年级第8讲.pdf
│   ├── 📁 四年级教材讲义
│   │   ├── 四年级专题7：除法综合(17-18).pdf
│   │   ├── 四年级专题2：角的认识(4-6).pdf
│   │   ├── 四年级专题1：大数认识（1-3）.pdf
│   │   ├── 四年级专题10：行程基本公式（26）(1).pdf
│   │   ├── 四年级专题5：四边形面积综合(12-14).pdf
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│   │   ├── 四年级专题9：三角形（21）.pdf
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│   │   ├── 四年级专题6：页码问题(15-16).pdf
│   │   └── 四年级专题9：三角形（22-23）.pdf
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