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如何评价 2018 高考全国卷数学难度及命题人企图？

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引用 北雪 2020-3-25 20:46: 在三年的每个日日夜夜里，你都曾视其为最强大的敌人之一。你不断的学习和磨炼，提高自己的属性，直到你能面对最大的难题时仍能绞尽脑汁奋力一搏。你反复的琢磨，只为掌握最熟练的技巧，让你对自己手中的武器无比熟悉，驾轻就熟的战斗。不仅仅是你，还有你的师尊，你同甘共苦的战友们，都曾互相扶持互相鼓励只为最终的一战。甚至还有千千万万你根本不认识的同志，在相隔万里的土地上，为同一场战斗做着准备。今天你终于准备好了。把枪磨到最亮，把精神调到最佳。**大量分泌，浑身微微发烫，你觉得这是你18岁以来最巅峰的状态。然而战斗完的你怅然若失。原来根本没有恶龙，敌人的水平甚至不如某次模拟。你辛苦磨炼的技巧，竟真的成了“屠龙之术”。如果敌人实在凶恶，还可以叹一句“技不如人，甘拜下风，心服口服”，然而当你还没能使尽浑身解数就已经结束的时候，你只会觉得不甘。对于曾为之竭尽全力的人来说，这简直是侮辱。
——————————————————————我高考已经是七年前的事情了，现在研究生都已毕业，只是看到这件事回想起高中埋头书桌挑灯夜读的时候，有感而发罢了。

引用 精灵鼠小妹 2020-3-25 20:45: 要想凭借高考裸分进入top2数院比拼的是除了数学之外的科目谁取得高分(滑稽)所以说只凭高考选拔人才越来越随缘了还是好好学联赛早日滚去自招靠谱……

引用 精灵鼠小妹 2020-3-25 20:45: 只谈导数题的话，三张全国卷今年的全都不难。
但非要我选个最难的出来的话，我选择全国二卷（摊手）
大致看了一眼，前十几个回答中，除了评论区里的一位用户，还没有人提到全国二卷21题需要对f(x)在x足够大时一定会取到正值这件事进行论证。而这在常规做法里是必要的，而且并不是特别容易的事情。
全国一导数完全没有任何难度，全国三导数也只是繁了一些，没有什么思维上的门槛。但全国二卷这题要是做的过于自我感觉良好，一激动忘了证明我刚才提到的那件事，估计是要被扣掉两三分的。
而且如果阅卷标准严格的话，用诸如x趋于正无穷时，f(x)趋于正无穷这种方式来说明的，应该是不能给分的。
高中阶段证明“足够远处函数值总会变为正数”一般要用构造性证明，我在网上看到的答案是论证f(4a)>0。不过我当初拿到题的第一反应是论证f(3a)>0，原因也很简单，讨论其正负性只需要讨论和的大小，则容易证明在a>2时，f(3a)>0
如果你是用分离参数法做的，那么你有义务论证在x趋于0和x趋于正无穷时，g(x)都趋于正无穷。若不论证，则无法断言这个最小值是**的解。比如考虑x在趋于0时，g(x)趋于实数A，在x趋于正无穷时，g(x)趋于实数B，那么[min(A,B),max(A,B)]这个范围内的任何一个值都可以作为a。尽管我们心里很清楚上面的情况不可能发生，但不做论证就直接把答案定为，那估计是要被扣分了（尤其是在大家都说题简单，很有可能拉不开差距的情况下，阅卷组很可能会加大对细节的考察力度。更何况这不是故意刁难，而是严密的论证本来就应该具有的步骤。

引用 折翼天使 2020-3-25 20:44: 一张优秀的高考数学试卷应该满足能够区分选拔各个层次的学生的条件。这个问题过去很久了但是还是出现在我的时间线上，所以我想再回答一下，至于2019、2020年会不会这样，我不得而知。
数学试卷难度过低比难度过高危害要更大，其导致的后果是无法正常地通过数学成绩看出前5%-10%甚至更多的学生的数学水平，在有的省份，这么多学生的人数甚至已经超出了一本大学招生的人数，对于理科生是严重的不公平(我多次举例的江苏2016年就是一个很好的反面教材)。同样数学难度太大也不是好事，在部分省份，曾经出现过难题全省0人得满分的现象，在2008年的江西，曾经有过一道题无人能做的现象，那么这道题没有意义，对选拔区分也会产生影响。
其实高考理科数学试卷质量最高的应该在2010年前后两三年，那时候的结构6:3:1分配非常合理。6是六成题目属于简单题目，涉及知识点较少，易于掌握，确保学生可以得分；3是稍微上档次的题目，可以划分一本水平学生和其他水平学生的层次；1是最难的那10%题目，90%以上的人根本束手无策，而优秀的前列学生会做，他们得以凸显。而现在的试卷难度就是，1没了，或者几乎没了，要么就是质量很差，3被严重缩水。那么前5%怎么办呢？死抠过程，至于数学水平能不能对上不重要，完成任务完成标准差就行。这个是对学生严重的不负责任！！！
不知道今年全国卷是怎么批改的，但是2016年江苏的高考卷我知道怎么批改的：因为区分度严重不满足要求，16分大题三问的4.6.6变成2.4.10，过程错字什么的都扣分。今年考全国卷的很多尖子班学生模考稳定下来的排名，估计也变动很大吧。为什么985近几年来越来越不想在江苏通过高考招生，而是通过自主招生来，也是一个道理。我还请出卷人三思，高考是选拔性考试，不是过关性考试，目的是选拔！该有的必须有，文字游戏死抠过程什么的，应该尽早被淘汰。
最后，希望数学难度不要像这样暴力降低吧，不要让好好学了三年的学生和认真教学的老师失望、被埋没，合理调节各科的出卷水准，才是最重要的。推荐类似答案：如何看待江苏高考难度较大，但985高校在江苏录取率较低?

引用 折翼天使 2020-3-25 20:44: 简单≠高分批改尺度会加大，看似简单中也有陷阱，专坑眼高手低的人，这是高考数学命题的特点之一，分数出来就明白了。

引用 北雪 2020-3-25 20:43: 应某评论区的杠精的要求贴出的证据，我也懒得挂这个三无小号，索性把我的挂人撤销了算了。
这位杠精曾在评论区说“吹牛逼果然要匿名”，还扬言我拿不出一张成绩单作为证据，那么今天就给各位看看我的实名也无妨，反正我是无所谓的。想匿名便可匿名，想取匿便可取匿，君子坦荡荡，又有何惧？-------------------分割线（以下是6月10号左右的内容，想了想有点不友善，但我还是不予修改）--------------------------
友情提示：该回答毫无友善度。命题意图？二卷考生不请自来。他就是想要告诉我“别以为你数学学得好有什么用，你和比你弱的一样的150”。对不起，我开喷了，但实在是对不起，高考打碎了我的梦。十分钟做完选择填空，我陷入了迷茫。这个难度？我学数学有什么用？这个难度，我考150也没用！是的，感谢高考，照顾我们考生，送我们超简单的数学，然后呢？然后呢？语文？你为什么不在语文给我留点活路呢？我花了一整年苦练语文，一整年你知道吗？我，一个十分热爱语文，但看着语文题都想吐的考生，坚持刷语文题，上补习班，做出了好多好多我本来下定决心一辈子都不会做出的努力。我的语文成绩，从100，到110，到120。我的主观题从1分到2分，到4分，到最后考前的5分。你知道我语文花了多少心血吗？我热爱语文，真的热爱语文，但真的看着阅读题我就想吐。这次语文，我看到阅读题，陷入了沉思。我这一生从来花过15分钟以上的时间做一道阅读题。而这次，我花了20多分钟。再说说数学吧，我对数学的热爱近乎痴迷，我能为了一道想不通的圆锥曲线的题想到半夜三点。没有老师指导，全凭我一个人，一己之力，不问老师问题，做到圆锥导数一看就会的地步。然后呢？高考给我开了个天大的玩笑。它告诉了我——我是个废物。我是有点偏科，但语文经过我的努力后还是稳住了110（我初中基本100的语文），英语努力到文章都看得懂（虽然我题真的做不来），理综当然一直是我的强项就不说了。然后我就做了一个梦，我为这个梦努力过了，然后高考用它简单的数学给我投来不屑的笑容。高考，既然你都把数学弄这么简单了，为什么不给我这种天生表达能力差的人留点活路？语文你可以不常规，但你别不常规到这个地步好吗？像数学一样留条活路可好。我真的尽力了啊。但有什么用呢？满分就在这里，就只有150，没有附加题。我尽全力不偏科了啊，真的尽全力了。但是，现实依然打了我的脸。导数？我看到题，我第一反应就是，这道题应该改为“讨论不同取值下的a，e^x-a*x²的零点数”，这才像高考的难度。好的，果然高考还是简单好，那么不如明年这么考吧，导数就考求证“e^x≧x＋1”。对不起，传播了很多负能量。如果惹你不开心了，我在这里说声对不起。还有，如果理科差的考生，如果我的言论冒犯到你了，请允许我说一声抱歉，我的确不是想要针对你们。我只是梦碎了，一个人悲伤而已。你们可以把我当做一个梦碎了发疯的傻子就好了，我的言论不过梦呓而已。但是，但是我真的不甘心啊。

引用 北雪 2020-3-25 20:43: 命题人的意图就是让我们19届的亡。看到全国二卷数学试卷，心态简直崩了，这么简单的吗？这就是压轴的导数，我懵逼。今年的学霸吃大亏了。然后一年后的19届哀鸿遍野，学霸赚了，然而像我这样就迷了，不知道明年数学会难成什么样，没有用，接下来一年，好好学数学吧。一周没上，高三狗，这些是我当时看到试卷后激动的一通bb，也没有想到会有人看见。所以至于明年的数学，我没有资格发表意见，毕竟我只是一个学生。认真复习准备才是王道。只是我对于高考数学复习，就是高三会考很多试，考试一定把心态练好，遇到不会的不慌，这真的是我的弊病了。。。然后题简单的话，细心先把题读好了（刚考完月考，没认真读题然后全错）这是非智力因素，但非常重要，以前我压根不重视，想着下次注意，然而我的数学一直就那样，也是一大原因吧。上课好好听，反复看笔记与错题，就这样吧。希望我说到即做到，希望你我皆可以。一年后希望可以来开心地说不管难易，我都尽力而为，我都全力以赴，好好学习吧！知乎，一年后见啦!

引用 野小子 2020-3-25 20:42: 更新_(:з」∠)_回答一下评论区顺便甩个锅，** @不爱吃茄子的茄子 17考数一，考得很惨，所以对17数一的难度说法有些偏颇。我数三，感觉是真的压轴比较难，数二是经常听到准备很久只能做出半张卷子的。
说到高考，想聊一个题外话。也许你们四年后也会遇到。经历过考研的人，应该都知道近十年考研史上的一个著名事故。在2010年，那年的数学和英语突然难度暴增，很多人被打了个措手不及，然后滞留了一批有足够实力但是被题坑了的学生。结果在2011年，考研难度应景的下降了，那年的分数线暴增了40分，数学英语各涨20，比10年之前还高。后来，11年到15年，数学题一年比一年简单，正在大家以为16年也会延续这个节奏的时候，16年的数学1崴了所有人的脚。那次的数学难到了什么程度？难到了，管理学院要特别把管工的分数线独立出来，因为其他专业是数学3，而只有管工考数学1。当所有人都以为16年会像10年一样的时候，17和18数学123全部难度提升，打了所有人的脸，还是两次。以至于18的分数线比10还低(考虑到人数比例，10没有保研。)
我想说的不是事件本身，而是这几年里的一些人和事。11年之后，考研界重视数学真题和英语阅读的声音，从学长到机构几乎占据了全部。他们认为，英语太难，所以只考虑过线及格，不用花太多时间和精力；而数学逐年简单，所以精力只用花在基础知识点和真题上，多留下时间给专业课。16年之后，这些人还在嘴硬，到17年这样的声音少了，18年他们彻底闭嘴。我一直在想为什么，后来得出一个结论。学校大概不需要这样制式培养出来，除了考研啥都不会的人了吧，复试录取里出现的各种问题(英语水平差，数学基础不足，专业知识低劣)，导致学校产生了对保研生的需求，同时诉求于考试更综合更强力地筛选度。
高考也是这样，如果产生了套路或者筛选方法过于单一，那需求方必然会想出各种方法规避。今年简单了，就会用细节筛选，然后明年改革命题方案。试想，作为大学四年最最核心的数理水平和逻辑能力的训练基础，进来了这么一批靠抠字眼拿了数学高分的废柴，大学会忍得了？两个月就能看出来谁是尖谁是星。高数(逻辑能力)和线代(计算能力)的区分度比高中数学高了几个档次，更不用说专业基础课那些动辄没有解析解的模型了。作为出题合作方，大学的诉求必然会体现到卷子上，人家也要考虑自己的发展。而作为学生，你特么是学生，不是投机商人。评判考试难度和筛选方法不是你们的工作，在规则上下功夫更不是。至今我都对揣摩命题人意图的字样有着生理性的厌恶——我们是来干什么的？考不好怪命题人？技不如人就老老实实提高自己，学问这种事没有捷径，命题人是个锤子。难道真的有人指望以后写本子还要看审稿人的“意图”去做课题？现在不是一考定终身了，高考之后你至少有三次改变命运的机会。而对高分段，成绩波动不会超过2000名，一档学校的程度，担心什么？最后，不要相信任何套路。你做不到的，别人也做不到，毕竟。18刚过去的考研，多少人被坑不也考上了。
所以吧，第一尊重规则，第二克己精进。以上。

引用 北雪 2020-3-25 20:42: 不请自来

我个人没有什么资格发言——我对题目简单还是难的感受似乎总和别人不一样…
但是看大家普遍是认为题目太水

好题怎么定义？
有区分度。
如果一套题，上面的题都是让所有人都不会做。
那比的是谁瞎写的两句话对老师胃口

相反地，如果一套题，上面的题让所有人都能轻易做出来
那比的是谁手残写错的地方少。

我不觉得这应该是挑选学生的正确方式

引用 野小子 2020-3-25 20:41: 估计是全国卷出题人在出题前应该和江苏的葛军交流过吧。全：你当年出题为什么出那么难啊葛：我觉得没那么难啊，是那帮学生水平太差了全：葛老师你不能拿自己的水平去衡量学生的水平啊葛：话不能这么说，你看自从我出过几次江苏数学题之后，江苏高中生的数学水平是不是明显提高了全：说的也是啊......但是他们都在网上骂你说你毁了很多江苏学生的前途啊葛：别听他们瞎说，就是他们水平不行。我为江苏高中数学水平的提高做出了巨大的贡献。再说他们骂就骂吧，你看我不还是照样在出高考题吗，说明国家对我是认可的。全：嗯，葛老师水平确实高葛：你看我以前只是个数学老师，现在他们骂我，我都快成网红了，我得感谢他们骂我啊全：葛老师你心理素质真好。我今年出全国卷数学题，你说我该咋出？葛：你是想继续当老师还是想当网红挣大钱？全：我想挣大钱葛：那你明白该怎么出了吧全：明白了......全国卷老师开始出题了，心想：葛军真是太TM自恋了，在网上都被人骂成狗了，还觉得自己是网红，我都不好意思告诉他真相，就让他自恋下去吧。去年全国卷就那么难，今年我要再增加难度，恐怕比葛军还惨。。。。。我要是出的比去年简单点，起码还能落个好名声，这卷子，就这么定了吧。

引用 北雪 2020-3-25 20:41: 6月30日修改：针对评论区那些阅读理解0分的杠精们。我替你们把我这篇回答的主题概括一下——我吐槽的不是我数学考差了，我的数学没有考差！我吐槽的是今年数学题区分度极小！区分度极小！！区分度极小！！！
以下为原答案。
我是今年湖北文科高考考生（全国一），数学一直是我的强项。7号下午考数学，我15分钟做完选择填空，65分钟完成整张卷子，剩下的时间把全卷检查了三遍。考试过程中我就知道今年数学题实在是过于简单，简单到什么程度呢？
简单到险些让我的心态直接爆炸！
本来上午考完语文我还挺淡定的，没什么感觉。但下午考完之后整个人都不好了，我就坐在车上一直跟我爸吐槽题目简单，我高三刷的成山的数学卷子，我数学苦练三年的努力，几乎被这张卷子贬低的一文不值！我晚上又跟同学喷了好一会儿出题人才勉强把愤懑的情绪压下来（我们班普遍认为题目过于简单，题都白刷了）。结果23号凌晨分出来，我也看了一下其它同学的分，数学一个150都没有（考简单题目批卷老师肯定在抠细节，没满分在意料之中，我看到的数学最高分148），同学们全是140+。说真的，这次数学题出的很没有水平，区分度极小。平时跟我差20多分的同学这次都和我的分差不多，我表示今年各个考卷一的省份文科一本线比理科一本线高出四、五十分**有数学很大的“功劳”。（全国二，三卷没做过就不评价了）而且平时的很多大神高考都没有考出正常水平，我认为和这种没有区分度的高考数学题不无关系（虽然我不是大神，但我高考排名也的确因此出了大问题，差不多导致我无缘985）。至于出题人意图……无非就是遵从数学降低难度的要求？？又或是出题人孩子今年高考而他孩子数学不好，所以故意出简单题来降低区分度（皮一下）。昨天高考出分和一分一段表的时候，空间哀嚎一片，班群里几乎所有人都在黑今年数学题……………有点想复读，知友们我该怎么办……

引用 北雪 2020-3-25 20:40: 刚看到题目，一会儿还要上课，因此简单分析一下，想到哪里说哪里。全国一卷文数，因为今年教的文科，先说文科的。一、算法没考。这个其实是有预兆的，在新出台的课程标准里，算法和线性规划是删除掉了的。当时有一种预感，会不会高考会把难度降低，甚至不考，但是不敢跟学生讲，只是没有专门讲算法。刚看了一下，线性规划题目也很简单。所以对于新课程标准的研究要提上日程，新课程标准中强调的，要着重复习，删除的，可以降低难度。二、整体难度一般。选择题是有史以来最简单的选择题，真的，很久没有见过这么简单的选择题了。填空题也是有史以来最简单的。这不是危言耸听，一般而言，高考文科试题的选择填空中，最后一两题是有一定难度的，我有时候要想一想思路，这一次不用想。这就像是我刚才回答的一个问题：题目按难度可以分成这么几种:
1、一眼能看出来的，
2、要想一想，做一两步就可以做出来的，
3、需要步骤很多，但是思路很明显的，
4、题型比较常见，但是可能需要加一定的转换变形的，
5、题型比较陌生，思路比较隐蔽，需要思考很久才能做出来，甚至长时间思也考不出来的题目。正常难度，最后一两道选择填空应该是属于4挡的，但是这一次都属于3挡。解答题，前三题属于正常难度，偏简单吧。而且数列和概率统计都是三问，拿分也好拿。圆锥曲线和导数以及不等式选讲的第二问略微难一点。这次平均分要爆了！！！！不知道为什么这样出题，很疑惑，这次的选择填空压轴题与往年比较起来，容易的多。这是今年的12题真是17年的这是16年的大家自行比较。三、连续三年考数列我现在都怀疑，是不是以后高考17题就是数列，不考三角函数了！！！刚又看了看，不是三年三考，而是六年五考！！！！！多说一点，看了理科，全国一二三卷都看了。这种题目难度很不正常，大家看我上面举的例子，一般数学难度会有波动，但是压轴题难度变化会小一些。但这次已经不是波动，这是大滑坡！作为选拔性考试，这种卷子其实不好，因为没有区分度，对于优秀的学生反而不利，拉不开差距。我不相信出题老师会比我水平还低。因为题目问了命题人意图，我斗胆猜一下:高考是整体教育体制的一部分，起到指引风向标的作用。今年很多省份的高一都要进入新课程标准和新高考制度了。如果明年的题目还是这个难度，对于程度好的学生其实很不利。会不会以后这样的全国性高考都比较简单，逼的优秀学生通过大学的自主招生等渠道去上学，给大学更多的自主性？以前研究课程标准时，看到课程分为必修、选择性必修、选修，高考只考前两者，后者是在高校自主招生时可能考察，我还不在意觉得是多余的，现在看，也未必是这样。

引用 精灵鼠小妹 2020-3-25 20:40: 18年全国二卷理数考生答一个。
选填水了，一没计算二没思维量，就16题立体几何建了个系浪费了点时间。
17数列送分，送分送成这样也是醉了。
18题统计第二问有点懵，没给相关系数公式是什么鬼？让我自己默写？还是用自然语言叙述？反正我balabala一堆，感觉像是写了一道政治题。
19题解析几何第二问有经验的可以一眼看出AB为直径。
20题立体几何做次压轴题？拿到答题卡后看到20题是立几，当时还是有点儿慌的，毕竟某一年全国卷曾经干过用立几压轴的事儿。。不过这次居然没啥难度，也是很奇怪了。
21题导数就更奇怪了，分离参数瞬秒，我一度怀疑自己做了一张文科卷子。
选修更水，都是陈年老题没啥新东西。

总之这张卷子很水，没什么区分度，对数学好的同学很不友好啊。。
感觉明天理综英语要搞事情，希望不要过难。

更新：理综英语没搞事情。但是李华怎么不见了？！？！？！
经评论区提醒解析几何有多解，解了一下方程发现真的有两组解_(:з」∠)_......是我大意了列了个方没解就直接写答案了。。嗯这道题真是专门用来对付像我这样自以为是的人的(´இ皿இ｀)大家引以为戒！

引用 野小子 2020-3-25 20:39: 转眼2019年高考已经结束 2018年的数学是我分数高中三年数学分数最好的一次...今年的数学emmmmm祝君好运...
大概是想让那些依靠数学拉开差距的文科男死吧

引用 野小子 2020-3-25 20:38: 全国二卷考完数学，同学看见我就笑着说：“这次全省怕不是有五千个满分的。”今年的数学，可以说是我高三做过的最简单的数学卷子之一了。选填17分钟做完，压轴题一马平川。全卷最可能出错的地方可能就是概率题中的2018年与解几的多解吧，至于导数题，我觉得放在选择第11题都嫌不够分量。做这套题时的心情大概就是怀疑人生：高三做了那么多压轴题有什么用？（可能就是为了区分出只会学数学的考生吧，毕竟素质教育，全面发展，关注人文，弘扬传统）

引用 野小子 2020-3-25 20:38: 昨天高考结束的时候我发了这样一条说说，里面有我认为的命题人的意图：逐渐降低高考的难度，以将招生权利逐渐赋给高校。如果猜测正确，那么19年的题目也不会难。这次18年的题目难度实在是太低，以至于让人猜测这已经不是单纯的“大小年”了，即便是小年，以16年为例，其导数大轴也是具有一定的难度的。当然这一猜测只是意淫罢了，具体还要等今年的分数线出来。其实区分度这个东西是不好量化的，因为最后决定你“是不是人才”的只有那三个数字，在分数比较低的情况下还要说这是一个人才，难以令人信服，也就没办法体现“区分度”。下面是我的说说内容：各位刚结束高考的朋友们不要把辅导书和练习册扔掉。你们可能发现今年高考的难度是什么样的了，那么你们是否意识到了这种难度的高考难以再作为合适的人才选拔机制？显然我无需再从逻辑上证明现在高考对人才的低区分度了。但是选拔人才是维持社会稳定的基本手段，我们的首要目的又是维持稳定，那么如何来实现呢？当然是将人才选拔的权利从高考移交给高校，即通过自主招生和竞赛来实现。这个说法各位可能耳朵都磨出茧了，但是高考难度降低的趋势在我看来正是国家在实施这项战略的一个信号。恐怕最终的改革目标就是日本现行的教育制度，即录取由各高校决定。
大家心里都明白：发教育财是非常划算的。既能获得大量利润，而且时间可以随自己自由安排，更重要的是，这会让你产生大量的自豪感与自我认同。毕竟你在做的是一件为社会培养人才的工作，而报酬是你实实在在为社会作贡献应得的。况且，现在做自主招生、竞赛的，比做高考辅导的少得多，鱼龙混杂。这个阶段进入，没有太高的门槛，甚至不关心你的学历，只要你能做题、做得好、教得好，在人才紧缺的条件下都能一展身手。所以我建议有志于从事高中课外辅导的各位老师，用近3年的时间赶快学习自主招生与竞赛的知识，我猜大概3年之后，对于自招竞赛老师的需求将会井喷。
那么按照什么方向来准备呢？今年年初的时候我从维护社会稳定这一公理出发，推出了一个“高考应该怎么考”的定理，其中之一就是为了进一步学习大学专业知识做准备。那么显然将大学知识下放到自招和竞赛是必然的（其中物理和信息学竞赛显然就是如此），数学恐怕也会有这一趋势。以物理为例，近些年的高考物理大轴基本都是从普物上抄的，那么高考难度降低，这些能体现区分度的大轴去哪儿了呢？一切尽在不言中。
总之我是没有这个时间再来准备了，各位有兴趣的朋友可以考虑一下。顺便附上1卷2卷大轴的解答：我已经一年不做高中题了，这次也只看了全国卷的大轴（导数）。当然导数大轴大家都知道的，近些年来全国各地都没有很好的创新。出来出去无非是常用不等式链、Taylor背景、零点找点这些问题，只有某年的估算还算有新意，但是只出现了那一次，之后就再也没有出现过。因为没有看到这道题的难度系数，只能猜测是试验失败了——即这道题并不具备压轴题应有的区分度。今年的全国1卷的大轴就是利用常用不等式链出的题，这里用的是A-L-G不等式(对数-平均值不等式):利用的是此不等式的左半边,可以解答如下:由于要考虑其极值点，故考虑其一阶导函数的零点只要考虑的零点个数，必有此二次函数的判别式 ,解得由韦达定理:这样我们就完成了对于条件的转换，我们接下来看要证明的式子，先写出左边的分子:那么:只要:这是显然的,由于A-L-G不等式我们有:证明完毕.下附A-L-G不等式证明:考虑令则而当时，上式左边为0，因此有:令由对数的运算性质,整理立即可以证明.全国2的那道考虑其交点为1，这道题总共只要4行就能写完。右侧的函数是常用的极值点可求凸函数，经常用于使用凹凸性反转的构造之中，容易求得顺便补一下函数无上界的证明：考虑分别证明当两种情况，第一种:当时,想要让那么只要即可。第二种:当时，想要让这是我们考虑对于分子进行缩小，显然我们没有办法直接使用平常我们常用的切线放缩或二次的放缩或，因为分母的阶更高，我们需要将分子放为**3次的多项式，那么只要多取一项展开即可，甚至我们不需要取前面的低阶项，反正我们只关心阶数，不妨考虑 ,那么我们有:只需要即可。这种证明是很简单的，当然思路上就像我下面说的，借鉴了淑芬中连续函数的无界性、介值定理等思路，但是这类题目在高中实在是出现过无数次了，对于稍微有一些水平的学生，都是手到擒来的（当然我很水了，而且已经毕业了一年不做高中题了）。下略。全国3卷没看到卷子。至于2017年的导数大轴，也依然没有任何创新。全国1卷2卷都是零点个数问题，**的难点就是找点，这种类型的题目是有一点数学分析中“极限”的感觉在里面的，即寻找一个关于参数a的点使得当时，恒有成立，这样在的上下寻找两个点，利用连续函数的介值(零点)定理完成交(零)点的证明。这种类型的题目在之前已经考过无数次了，关于这种题目的技巧大家可以参考重庆南开中学吴剑(野猪)老师的视频，四川铭竹教育付彬老师(摸极限装逼界的大佬)的书上也有很多类似的题目。至于2016年，全国1卷的极值点漂移也是几年前就火过一遍的类型题，出题背景依然是 A-L-G 不等式，只不过这16年用的是其右半部分(几何平均值)。虽然这一年来我没做过什么模拟题，但是从高考题来看，导数大轴从来没有过创新，而且难度一直在下降，那么它是否仍然具有压轴题的区分度，完成了身为压轴题的使命呢？虽然可以认为导数已经被研究透彻了，但是如果想考依然有一些点是可以考的，例如Chebyshev（之前浙江钟爱的最大值的最小值/最小值的最大值）、凸函数相关(之前在17年的哈尔滨三中的3模中见到过,年代久远了忘记具体是哪次了)。如果想要维持压轴题的难度，应该引入新题或是直接上数列，为什么还总是考陈年旧题呢？
顺便，我真不是打广告……你见过一次打4个广告的吗？（手动滑稽）

引用 野小子 2020-3-25 20:38: 已基本完成本文更新，其余试卷更新，以及一（可）定（能）会有的更详细的总结，对未来高三同学的启示，都会发布在我的专栏，记得关注哦。
这应该是近不知道多少年以来最简单的一次？我个人对选填难度的分类，大约是:极其简单，小学难度——1分相当简单，中考难度——3分高考难度，单一考点，例如常规集合、复数、定积分——4～5分高考难度，单一考点，稍微复杂，但还算比较简单，或是需要花费一定时间计算，例如常规框图、二项式定理、排列组合——6分单一考点但有一定难度，或是复合考点但难度一般——立体几何计算、线性规划反向求参——7分各种相对少见的变式，或新概念题型，以及步骤在10行以上的圆锥曲线、导数——8分难题，即使做出来一般至少也要花费6～8分钟，例如2017理数全国1卷16题——9分超难题（无效题），考场上专门为145＋大神准备的——10分难度4分难度4分难度2分难度5.5分难度5.5分难度6分难度6.5分蚂蚁爬行路径问题，很多人都做过吧？难度6分难度7.5分难度4分难度6分根据双曲线，求出渐近线，然后，就没双曲线什么事了……这道题你连双曲线的图都压根不用画！∠O肯定不是直角，所以只可能是∠M为直角（M和N等价），过F作渐近线垂线，然后直接用尺子量一下MN长度，答案就出来了，秒杀，不存在什么误差的。压根就不用什么计算！难度9分第12题详细解答请移步这篇文章
难度6分难度6.5分难度5.5分16.求 2sinx+sin2x 的最小值难度8分作为16题，真的是送温暖了。求导，导数＝0，解得cosx＝-1或0.5，即在x＝±60°以及180°（可能）取到极值，验证一下3个点，取最小的那个。补个图像: 周期T很明显为2π，因此不用考虑什么端点，你取 [－180°，180°]的话，端点就是上面已经考虑到的180°。x＝180°是伪极值点，类似x³在x＝0处。17.常规操作，正弦余弦，画好图，没有任何上手难度。
18.第1问 BF⊥EF , BF⊥PF，秒杀。第2问，建系，如何通过几何关系求出点P坐标，稍稍有点难度。但也就是一点点难度了。在RT△PDE中，可求PE长度，然后根据三边长度发现△PEF是个直角三角形，通过计算可求P坐标。这题甚至连法向量都不用费力气计算……
19.第1问，注意AB位置关系不确定，所以结果有两种。第2问，基础差的朋友随便写写拿点辛苦分，基础好的简直无压力啊，思路都不用拐弯。
20.统计概率统计概率传了一整年的消息说会变难，类似的应用题在很多模拟卷中都出现过了。放到20题的位置上，难度似乎还是略小了一丢丢？第1问稍微有点新意，用导数解决统计概率问题，基础不好的同学可能会有点懵逼。但其实真不能算很难。第2问，注意细节，200件中，一共20件不合格。已经检验了20件，花费40元。已经检验出的那2件不合格的，就不用交给客户了！所以交给客户18件不合格，赔偿25×18＝450元，共计490元。千万要注意理解题意啊。然后，全部检验的话，稳定地花400元检验费，但这样就不存在交给客户不合格品的问题了。因为你全部检验完，把不合格品都挑出来了。
注意细节，真的不难……
导数，其实并不想多说，会的同学自然会，不会的同学，考得再简单，你还是不会。立个flag，我争取在一周之内更新完2018年全国卷各卷理科试题的分析与评价，都会发布在我的专栏，包含语数英理综。所以，专栏关注走一波？

引用 折翼天使 2020-3-25 20:37: 一卷导数简单的消元就行了二卷的导数第二问有经验的话显然e方/4（虽然显然但是那满分严格论证还是有难度需要论证两点的函数值趋近于无穷（分参做的话）或取点用二分法来否认大于e方/4的情况如何评价2018高考全国卷数学难度及命题人意图？这题可以看看change的回答）三件导数不提了玩剩的大漂移问题（题找错了真的哪题也不难计算多一点罢了）简单的提一下一卷填选较为简单选择压轴陈年老题了填空难度暖心（尤其是第16）选择也很常规解析几何居然放倒数第三题可啪一向害怕统计的我看到新出的真题都有点害怕数学巨神们真是一波血亏了这卷子对不起你们的天分和努力出题人很显然的恶意爆表啊what the fuck（补充了各地导数压轴题）我是高二渣渣内容如有不妥欢迎各位提出宝贵意见！
应小可爱的要求补充全国三理数的过程拍的卷子不是我做的有错误正常（三卷试题有误从丸子哥搬个砖）记得点赞

引用 精灵鼠小妹 2020-3-25 20:36: 高中数学班主任看到发朋友圈想骂人，是不是有点太简单了，这让苦学了三年数学的学生怎么想？评论里的哥们有必要这么暴躁吗？就好比你学了高中三年的所有知识，有些人只会高一的知识，可考试只考了高一的知识，你俩的优势一样，你是什么感受？题简单可不是好事，题再简单，各个高校招生名额也是那样，而竞争会更加激烈，对于经历过高考的人竟然说出：“简单你还不愿意（后面还附了句s13）”，那我也是呵呵了。。。。更。。。。评论里大家的见解都好棒啊，很多想法就是我想说的，所以不在回答里重复了。确实，有人欢喜有人愁，但是这不是公平的现象。。。。更。。。随手一答这么多赞。。感谢大家支持。。附一个别的回答吧，希望对刚高考完的同学有所帮助有什么建议给刚高考完的学生？想法不同的欢迎讨论，上来就人身攻击的，你要是想撕，我有时间再来。。。。。。说实话，现在不太敢再看大家的评论，记得上次看到一个引战评论，自己想了好久，心情也不是很好，我不是左耳进右耳出类型的，所以不能给大家回复了

引用 折翼天使 2020-3-25 20:36: 2018年全国一卷文科考生强答一波，坐标河南。总的观感：简单。本以为去年文科数学已经是简单的巅峰，万万没想到还能更简单。尤其今年考生辣么多，而数学作为文科各科中最能拉开档次的科目，自然成了押宝对象。我校老师预测：难点在数学与政治，结果……当时在考场上就懵了：这数学压轴道不像压轴题，倒像我校平时模拟的中档偏易题⋯⋯（答主学校全省前三甲，还有各种和外省学校的联考，平时卷子可能比较难）
容易过头反而让人害怕，小心翼翼做完后我仔细把卷子检查了2遍，确保没问题才合上笔盖。所有科目全考完，第二天早上起床对了所有科目的答案，对，我也不知道为什么自己心这么大。
数学除了一道大题实在想不起来自己的答案之外（但过程貌似一样），其余全对…要知道，平时在学校我数学120以上都心满意足了…我的强项是文综和语文来着…当时就想，数学大神们这波真是血亏…平时难一点的卷子能甩我十几二十多分，这下优势全没了。
其实这种卷子容易挫尖子生，也容易让同一分数段内的人数更密集，不太适合选择性强的考试（尤其今年考生这么多）所以考前数学老师们说题会偏难来着。
不知道出题人怎么想的。
事实证明，高考卷要让你全猜准就不是高考卷了。不过，难者不会，会者不难，不论考题是难是易，都是面向百万考生的，不必因为自己的强势科目偏易而过分懊恼，也不用因弱科题难而恐慌，平常心去面对即可。（好像跑题了⋯
顺便，求个祝福
今晚查成绩，就我估分应该650上下，希望不要被打脸吧。----------------------------------出分啦！省80多名，总分660＋，数学145（今年改得好严⋯），文综250＋，英语140＋，but语文只有120⋯⋯⋯语文居然砸了，真是万万没想到。人生总是充满意外啊…还算可以吧

如何评价 2018 高考全国卷数学难度及命题人企图？

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