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王杭州2025秋上初二数学北师版 数理思维自主学习16讲视频+讲义 10年教龄原北京教研主任主讲 勾股定理与实数运算精讲 一次函数与几何综合专题 初二数学同步拔高 网盘下载

王杭州
【初中数学 · 初二 · 2025 秋上 · 北师版 · 数理思维自主学习 16 讲带讲义】

王杭州有 10 年教龄，做过原京城某教育集团北京分校的初中教学教研主任与教师招聘培训主任。他的教学理念是「初中数学要利用结构学习」——先把知识点的骨架立起来，再往里填方法。他和团队研究过全国各地的中考大纲，归纳出一套近两百个方法的体系，用来压缩答题步骤；线段最值这类常与几何、二次函数结合的题，他用「将军饮马模型」几个字就能拆开。

带班成绩上，2013 年所带学员中多人考入北京四中、北大附中、清华附中，其中一人是当年北京市朝阳区中考状元；历年中考班级里九成以上学员在 110 分以上。2020 年辽宁营口、甘肃临夏、新疆巴州、山东济宁四地的中考状元都出自他的课程班。

这套秋上北师版 16 讲按北师大教材顺序走：从「周髀算经」中的勾股定理起步，接一首无穷无尽的歌（实数）、探索房子下的秘密、笛卡尔的梦（坐标系）、立竿见影（一次函数）、初探「二次元」（二元一次方程组）、线与限，中间穿插秋 BS-1 至 BS-7 七节易错题专项，末尾是总结课与开学收心课。随课附课程资料与各讲课堂笔记。

他的课适合初二上跟北师版进度、想把「会算」升级成「会看结构」的学生。

课程目录：
├── 📁 课程资料
│   ├── 📁 第3节 一首无穷无尽的歌
│   │   └── 04-01.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│   ├── 📁 第2节 【易错题专项】秋BS-1
│   │   └── 03-01.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│   ├── 📁 第4节 【易错题专项】秋BS-2
│   │   └── 05-01.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│   ├── 📁 续报福利
│   │   ├── 📁 期末复习宝典
│   │   │   ├── 01-01-02.初一数学北师期末复习宝典.pdf
│   │   │   └── 01-01-01.初一数学北师期末复习宝典-参考答案.pdf
│   │   └── 📁 期末攻坚练
│   │       ├── 📁 期末攻坚练 参考答案
│   │       │   ├── 01-02-01-07.第 15 题等边三角形判定与性质.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-03.第 11 题函数图象.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-17.第 9 题平行线的综合问题.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-16.第 13 题三角形的角度计算.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-01.第 17 题轴对称图形.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-04.第 10 题常量与变量.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-10.第 3 题无关、不含问题.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-15.第 20 题轴对称（最值问题）.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-11.第 21 题角平分线的性质.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-06.第 5 题完全平方式及整式的化简求值.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-08.第 16 题全等三角形的性质与判定.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-19.第 22 题三角形综合.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-20.第 8 题平行线性质和判定.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-22.第 12 题三角形的三边关系.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-13.第 19 题垂直平分线的性质.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-09.第 18 题翻折变换（折叠问题）.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-02.第 14 题三角形的三条重要线段.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-14.第 1 题科学记数法.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-21.第 4 题整式的混合计算.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-12.第 2 题幂的比较大小.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-05.第 6 题平行线的性质.pdf
│   │       │   └── 01-02-01-18.第 7 题平行线的判定.pdf
│   │       └── 📁 期末攻坚练 练习题
│   │           ├── 01-02-02-10.第 14 题三角形的三条重要线段.pdf
│   │           ├── 01-02-02-19.第 8 题平行线性质和判定.pdf
│   │           ├── 01-02-02-11.第 4 题整式的混合计算.pdf
│   │           ├── 01-02-02-22.第 5 题完全平方式及整式的化简求值.pdf
│   │           ├── 01-02-02-03.第 7 题平行线的判定.pdf
│   │           ├── 01-02-02-07.第 22 题三角形综合.pdf
│   │           ├── 01-02-02-16.第 3 题无关、不含问题.pdf
│   │           ├── 01-02-02-14.第 15 题等边三角形判定与性质.pdf
│   │           ├── 01-02-02-12.第 19 题垂直平分线的性质.pdf
│   │           ├── 01-02-02-01.第 1 题科学记数法.pdf
│   │           ├── 01-02-02-05.第 20 题轴对称（最值问题）.pdf
│   │           ├── 01-02-02-08.第 13 题三角形的角度计算.pdf
│   │           ├── 01-02-02-04.第 6 题平行线的性质.pdf
│   │           ├── 01-02-02-13.第 12 题三角形的三边关系.pdf
│   │           ├── 01-02-02-18.第 11 题函数图象.pdf
│   │           ├── 01-02-02-15.第 16 题全等三角形的性质与判定.pdf
│   │           ├── 01-02-02-17.第 10 题常量与变量.pdf
│   │           ├── 01-02-02-09.第 18 题翻折变换（折叠问题）.pdf
│   │           ├── 01-02-02-06.第 2 题幂的比较大小.pdf
│   │           ├── 01-02-02-02.第 21 题角平分线的性质.pdf
│   │           ├── 01-02-02-20.第 9 题平行线的综合问题.pdf
│   │           └── 01-02-02-21.第 17 题轴对称图形.pdf
│   └── 📁 第1节 我从“周髀算经”中来（含导学）
│       └── 02-01.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
├── 📁 15_【大总结】总结课-BS
│   ├── 15.【大总结】总结课-BS.mp4
│   └── 15.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
├── 📁 07_笛卡尔的梦
│   ├── 07.笛卡尔的梦.mp4
│   └── 07.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
├── 📁 01_我从“周髀算经”中来（含导学）
│   ├── 01.我从“周髀算经”中来（含导学）.mp4
│   └── 01.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
├── 📁 03_一首无穷无尽的歌
│   ├── 03.一首无穷无尽的歌.mp4
│   └── 03.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
├── 📁 05_探索房子下的秘密
│   ├── 05.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│   └── 05.探索房子下的秘密.mp4
├── 📁 08_【易错题专项】秋BS-4
│   ├── 08.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│   └── 08.【易错题专项】秋BS-4.mp4
├── 📁 14_【易错题专项】秋BS-7
│   ├── 14.【易错题专项】秋BS-7.mp4
│   └── 14.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
├── 📁 09_立竿见影
│   ├── 09.立竿见影.mp4
│   └── 09.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
├── 📁 16_开学收心课-BS
│   ├── 16.开学收心课-BS.mp4
│   └── 16.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
├── 📁 12_【易错题专项】秋BS-6
│   ├── 12.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│   └── 12.【易错题专项】秋BS-6.mp4
├── 📁 02_【易错题专项】秋BS-1
│   ├── 02.【易错题专项】秋BS-1.mp4
│   └── 02.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
├── 📁 04_【易错题专项】秋BS-2
│   ├── 04.【易错题专项】秋BS-2.mp4
│   └── 04.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
├── 📁 06_【易错题专项】秋BS-3
│   ├── 06.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│   └── 06.【易错题专项】秋BS-3.mp4
├── 📁 13_初探“二次元”
│   ├── 📁 13.【课堂笔记】主讲课中笔记扫描版.pdf
│   ├── 13.初探“二次元”.mp4
│   ├── 10【易错题专项】秋BS-5
│   ├── 10.【易错题专项】秋BS-5.mp4
│   └── 10.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
└── 📁 11_线与限
    ├── 11.线与限.mp4
    └── 11.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf

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王杭州2025秋上初二数学北师版 数理思维自主学习16讲视频+讲义 10年教龄原北京教研主任主讲 勾股定理与实数运算精讲 一次函数与几何综合专题 初二数学同步拔高 网盘下载

王杭州
【初中数学 · 初二 · 2025 秋上 · 北师版 · 数理思维自主学习 16 讲带讲义】

王杭州有 10 年教龄，做过原京城某教育集团北京分校的初中教学教研主任与教师招聘培训主任。他的教学理念是「初中数学要利用结构学习」——先把知识点的骨架立起来，再往里填方法。他和团队研究过全国各地的中考大纲，归纳出一套近两百个方法的体系，用来压缩答题步骤；线段最值这类常与几何、二次函数结合的题，他用「将军饮马模型」几个字就能拆开。

带班成绩上，2013 年所带学员中多人考入北京四中、北大附中、清华附中，其中一人是当年北京市朝阳区中考状元；历年中考班级里九成以上学员在 110 分以上。2020 年辽宁营口、甘肃临夏、新疆巴州、山东济宁四地的中考状元都出自他的课程班。

这套秋上北师版 16 讲按北师大教材顺序走：从「周髀算经」中的勾股定理起步，接一首无穷无尽的歌（实数）、探索房子下的秘密、笛卡尔的梦（坐标系）、立竿见影（一次函数）、初探「二次元」（二元一次方程组）、线与限，中间穿插秋 BS-1 至 BS-7 七节易错题专项，末尾是总结课与开学收心课。随课附课程资料与各讲课堂笔记。

他的课适合初二上跟北师版进度、想把「会算」升级成「会看结构」的学生。

课程目录：
├── 📁 课程资料
│   ├── 📁 第3节 一首无穷无尽的歌
│   │   └── 04-01.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│   ├── 📁 第2节 【易错题专项】秋BS-1
│   │   └── 03-01.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│   ├── 📁 第4节 【易错题专项】秋BS-2
│   │   └── 05-01.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
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│   │   └── 📁 期末攻坚练
│   │       ├── 📁 期末攻坚练 参考答案
│   │       │   ├── 01-02-01-07.第 15 题等边三角形判定与性质.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-03.第 11 题函数图象.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-17.第 9 题平行线的综合问题.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-16.第 13 题三角形的角度计算.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-01.第 17 题轴对称图形.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-04.第 10 题常量与变量.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-10.第 3 题无关、不含问题.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-15.第 20 题轴对称（最值问题）.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-11.第 21 题角平分线的性质.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-06.第 5 题完全平方式及整式的化简求值.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-08.第 16 题全等三角形的性质与判定.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-19.第 22 题三角形综合.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-20.第 8 题平行线性质和判定.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-22.第 12 题三角形的三边关系.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-13.第 19 题垂直平分线的性质.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-09.第 18 题翻折变换（折叠问题）.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-02.第 14 题三角形的三条重要线段.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-14.第 1 题科学记数法.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-21.第 4 题整式的混合计算.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-12.第 2 题幂的比较大小.pdf
│   │       │   ├── 01-02-01-05.第 6 题平行线的性质.pdf
│   │       │   └── 01-02-01-18.第 7 题平行线的判定.pdf
│   │       └── 📁 期末攻坚练 练习题
│   │           ├── 01-02-02-10.第 14 题三角形的三条重要线段.pdf
│   │           ├── 01-02-02-19.第 8 题平行线性质和判定.pdf
│   │           ├── 01-02-02-11.第 4 题整式的混合计算.pdf
│   │           ├── 01-02-02-22.第 5 题完全平方式及整式的化简求值.pdf
│   │           ├── 01-02-02-03.第 7 题平行线的判定.pdf
│   │           ├── 01-02-02-07.第 22 题三角形综合.pdf
│   │           ├── 01-02-02-16.第 3 题无关、不含问题.pdf
│   │           ├── 01-02-02-14.第 15 题等边三角形判定与性质.pdf
│   │           ├── 01-02-02-12.第 19 题垂直平分线的性质.pdf
│   │           ├── 01-02-02-01.第 1 题科学记数法.pdf
│   │           ├── 01-02-02-05.第 20 题轴对称（最值问题）.pdf
│   │           ├── 01-02-02-08.第 13 题三角形的角度计算.pdf
│   │           ├── 01-02-02-04.第 6 题平行线的性质.pdf
│   │           ├── 01-02-02-13.第 12 题三角形的三边关系.pdf
│   │           ├── 01-02-02-18.第 11 题函数图象.pdf
│   │           ├── 01-02-02-15.第 16 题全等三角形的性质与判定.pdf
│   │           ├── 01-02-02-17.第 10 题常量与变量.pdf
│   │           ├── 01-02-02-09.第 18 题翻折变换（折叠问题）.pdf
│   │           ├── 01-02-02-06.第 2 题幂的比较大小.pdf
│   │           ├── 01-02-02-02.第 21 题角平分线的性质.pdf
│   │           ├── 01-02-02-20.第 9 题平行线的综合问题.pdf
│   │           └── 01-02-02-21.第 17 题轴对称图形.pdf
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│       └── 02-01.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
├── 📁 15_【大总结】总结课-BS
│   ├── 15.【大总结】总结课-BS.mp4
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├── 📁 07_笛卡尔的梦
│   ├── 07.笛卡尔的梦.mp4
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├── 📁 01_我从“周髀算经”中来（含导学）
│   ├── 01.我从“周髀算经”中来（含导学）.mp4
│   └── 01.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
├── 📁 03_一首无穷无尽的歌
│   ├── 03.一首无穷无尽的歌.mp4
│   └── 03.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
├── 📁 05_探索房子下的秘密
│   ├── 05.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│   └── 05.探索房子下的秘密.mp4
├── 📁 08_【易错题专项】秋BS-4
│   ├── 08.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│   └── 08.【易错题专项】秋BS-4.mp4
├── 📁 14_【易错题专项】秋BS-7
│   ├── 14.【易错题专项】秋BS-7.mp4
│   └── 14.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
├── 📁 09_立竿见影
│   ├── 09.立竿见影.mp4
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├── 📁 16_开学收心课-BS
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├── 📁 12_【易错题专项】秋BS-6
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├── 📁 02_【易错题专项】秋BS-1
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├── 📁 06_【易错题专项】秋BS-3
│   ├── 06.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
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├── 📁 13_初探“二次元”
│   ├── 📁 13.【课堂笔记】主讲课中笔记扫描版.pdf
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    ├── 11.线与限.mp4
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